《连乘、连除解决问题》教学后的思考与探索

 

在执教《用连乘、连除解决问题》这一课后，我被学生在解题中出现的混淆问题深深触动。不少孩子看到“每”“一共”就凭经验套公式，连乘和连除思路混乱，甚至同一道题两种解法都能写出来，这让我意识到：学生并非不会计算，而是没有建立起数量关系的逻辑框架，对“为什么乘”“为什么除”理解模糊。课后，我围绕“如何帮助学生清晰区分连乘、连除问题”展开思考与探索，试图找到更贴合三年级学生认知的教学路径。

 

一、从课堂现象看核心问题

 

课堂上，我发现学生的错误集中在两类：一是逻辑颠倒，比如求“总数”却用连除，求“每份数”却用连乘；二是关键词依赖，看到“每”就直接写除法，忽略问题本身的指向；三是数量关系模糊，能说出数字，但说不清“先算什么、再算什么”。这些问题本质上是学生没有抓住解决问题的核心——分析“已知量”与“未知量”的关系，而非死记公式。

 

比如在练习“超市运进5箱苹果，每箱20千克，每千克8元，一共多少元”时，有学生直接写20×5，却忽略了“每千克8元”这个条件；还有学生做连除题时，把“总数360，平均分成6组，每组5份，每份多少”算成360÷5÷6，显然没理清“先分几组、再每份分多少”的逻辑。这些错误让我明白：区分连乘、连除的关键不是关键词，而是理清“总量与部分量”的推导方向。

 

二、探索有效教学方法：从“教公式”到“理逻辑”

 

针对这些问题，我开始调整教学思路，尝试用“三步分析法”帮助学生建立清晰的解题框架，经过实践验证，效果显著。

 

第一步：圈画关键，明确“已知/未知”

 

引导学生用不同符号圈画条件和问题：用圆圈圈已知数量，用横线画问题，再标注每个量的单位。比如连乘题“有3个书架，每个书架4层，每层放25本书，一共放多少书”，学生圈出“3个（书架）、4层、25本/层”，问题“一共多少书”，一眼就能看出“已知小单位量，求总总量”。这一步能帮学生摆脱“看字猜运算”的惯性，聚焦数量本质。

 

第二步：推导路径，区分“合”与“分”

 

这是区分连乘、连除的核心。我让学生用一句话说清运算逻辑：

 

- 连乘：从部分到整体，连续相乘。先算“中间量”，再算“总量”。比如上面的书架题，先算“每个书架放多少（25×4）”，再算“3个书架一共（×3）”，逻辑是“合起来、越算越大”。

- 连除：从整体到部分，连续相除。先算“中间量”，再算“小单位量”。比如“有360本图书，平均放3个书架，每个书架4层，每层放多少本”，先算“每个书架放多少（360÷3）”，再算“每层放多少（÷4）”，逻辑是“分下去、越算越小”。

 

为了让学生更直观理解，我结合“分糖果”“摆小棒”的生活场景举例：连乘是“把一堆堆糖果合起来算总数”，连除是“把一大袋糖果一次次平均分”，用具象的生活场景替代抽象公式，学生更容易接受。

 

第三步：对比辨析，强化“逆向思维”

 

我设计了“同题异构”对比练习，把连乘和连除题放在一起分析，让学生找区别。比如：

 

1. 连乘题：4个小组，每组5人，每人做6朵花，一共做多少朵？

2. 连除题：一共做120朵花，4个小组，每组5人，平均每人做多少朵？

 

让学生对比两道题的“已知/未知”“运算方向”，总结出：连乘是“已知每份求总数”，连除是“已知总数求每份”。同时，我让学生给错题“找理由”，比如把“求总数”算成连除的错题，让他们说说“哪里错了、应该怎么算”，在纠错中深化理解。

 

三、课后反思与后续优化

 

经过这节课的探索，我深刻体会到：解决问题教学的核心是培养逻辑思维，而非机械套用公式。连乘和连除的区别，本质是“整体与部分的推导方向”不同。后续，我还会从两方面优化：一是增加“生活化情境创编”，让学生自己编连乘、连除题，在创作中巩固逻辑；二是关注学困生，用“画图法”（比如用方块表示数量）帮助他们梳理数量关系，让每一位学生都能理清思路，真正区分连乘与连除，提升解决问题的能力。