《圆柱的体积》说课稿

一、说教材：

本课教学内容是在学生学习了一些平面图形的面积计算公式和已学过的立体图形体积计算公式的基础上，用知识迁移法，把旧知识发展重新构建转化为新知识，找到求圆柱体积的计算方法，即把圆柱转化成已学过的立体图形（教材通过教具演示图说明把圆柱切割后拼成近似的长方体），由长方体的体积计算公式导出圆柱的体积计算公式V=sh。

由于圆柱体积的计算应用广泛，又是圆锥体积计算的基础，因此在具体计算时，教材安排了一些联系生产、生活中的实际问题，以培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

二、说学习目标：

1.借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。

2.经历猜测、验证、合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。

3.在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想和数学方法,能够解决实际问题，有一定的抽象、概括的思维能力。

三、说学习重、难点：

学习重点：圆柱体积计算公式的推导过程及其应用。 

学习难点：体验圆柱体积公式的推导过程。

四、说学习过程：

（一）情景导入：

1.小明的妈妈要过生日了，小明去买蛋糕遇上了难题，我们一起去帮帮他。

2.回顾长方体体积计算公式，并板书：长方体体积=底面积×高。

3.导入新课，板书课题。

4.什么是圆柱的体积？

【设计意图】：引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决新问题。

（二）探究新知：

1.实物演示，推导公式

（1）回忆圆面积公式推导的方法。

师：我们运用了转化的思想，将圆的面积转化为已学过的长方形面积，从而推导出圆面积的计算公式。我们也能不能运用同样的方法，将圆柱转化为已经学过的立体图形呢？

（2）小组合作，共同探究。

请同学带着下列几个问题，以小组为单位，用圆柱模型试着切一切、拼一拼，再把你们操作的过程和结果记录下来。

问题：

①可以把圆柱割拼成什么图形？

②割拼成的图形和圆柱有什么关系？

③怎样计算圆柱的体积?

（3）分组汇报，总结方法。

【设计意图】：这一环节的教学采用以小组合作探究的学习方式进行数学活动，充分调动学生各种感官，完成从操作→观察、比较→归纳推理的认知过程，让学生通过自己动手、动脑得到结论。通过让学生自己设计实验方案和自主实验探究的活动，培养了学生的创新精神和实践能力。

2.微课补充，渗透极限思想。

电脑出示圆柱转化长方体的过程，师生共同总结方法。

3.观察归纳：先将圆柱的底面平均分成16个小扇形，再把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。拼成的长方体的体积等于原来圆柱的体积，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。

因为长方体的体积=底面积×高，

所以圆柱的体积=底面积×高

用字母表示圆柱体积公式：V=Sh

如果已知圆柱的底面半径和高、底面直径和高、底面周长和高，怎样求圆柱的体积？（指名回答，集体订正）

4.借助圆柱模型理解并识记圆柱体积公式。

（1）解决课前遗留问题，教师板书示范圆柱体积做题方法。

（2）学生口算长方体蛋糕体积。

【设计意图】：首尾呼应，解决课前遗留问题，交给学生准确的解题方法和步骤。

（三）闯关练习：

1.第一关：填空

把圆柱的底面分成若干个相等的小扇形，再把圆柱切开，拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的（        ），长方体的高就是（      ）的高，因为长方体的体积等于（        ）乘（     ），所以圆柱的体积等于（             ），用字母表示为（           ）。

2.第二关：判断

（1）圆柱、长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。（    ）

（2）圆柱的底面积越大，体积就越大。（   ）

（3）两个圆柱的底面周长和高分别相等，他们的体积也相等。（     ）

（4）圆柱的底面积扩大3倍，体积就扩大3倍。（   ）

3.第三关：计算下列圆柱的体积

（1）已知圆柱的底面积是12平方分米，高是6分米，求圆柱的体积。

（2）已知圆柱的底面半径是3厘米，高是7厘米，求圆柱的体积。

（3）已知圆柱的底面直径6厘米，高8厘米，求圆柱的体积。

4.第四关：解决实际问题

（1）学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？

（2）一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2。它的高是多少厘米？

【设计意图】：此环节的巩固练习题，进一步培养学生对公式的运用能力，使学生认识到数学的价值，体验到数学对于生活的重要性；同时能使学生的思维处于积极的状态，达到培养学生思维的灵活性和创造性地解决问题能力的目的。             

（四）课堂小结

今天这节课你有什么收获和疑问?(指名回答，教师补充)

提出问题：圆柱割拼成长方体，表面积变了吗？有怎样的变化？