《圆的面积》教学设计
2022年11月20日 21:31:36 来源:网校空间 访问量：80次
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书第十一册P65～66例1。
教学目标：
1.认知目标：使学生理解圆面积的含义;掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2.过程与方法目标：经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3.情感目标：引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想;体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
教学难点：
理解圆的面积计算公式的推导。教学准备：课件、圆的面积演示教具。
教学过程：
一、情境导入
师：同学们，你们知道羊吃草的大小是一个什么图形?
生：是一个圆形。
师：那么，要想知道羊吃草的大小，就是求圆的什么呢?
生：圆的面积。
师：什么是圆的面积？
生：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
师：今天我们就一起来探究圆的面积。(板书课题：圆的面积)
师：同学们看到课题，有什么疑问吗？
生：圆的面积怎样计算呢?计算公式又是什么?圆的面积跟什么有关？
师：带着大家的疑问，我们一起来探究这节课的内容。
二、探究合作，推导圆面积公式
1.渗透“转化”的数学思想和方法。
师：我们先复习一下学过的图形的面积公式。请学生到黑板上操作。
师：我们已经复习了学过的平面图形的面积公式，那它们是怎么推导出来的，我们来一起看一看。学生观看视频。
师：刚才我们回顾了学过的平面图形面积的推导过程，它们是通过剪、移、拼的方法转化成了别的图形，从而推导出面积计算公式。这样做有什么好处？
生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
师：那圆能转化成我们学过的什么图形?你们想知道吗?
生：想。
师：这个问题就有你们自己来解决。
2.学生合作探究，推导公式。
师：下面请同学们四人一组，拿出准备的学具拼一拼，观察、讨论，看看圆能转化成我们学过的什么图形，并且填好学习单。
（1）拼一拼：把圆拼成了什么图形？转化的过程中图形的（）发生了变化，（）不变？
（2）观察：转化后长方形的长相当于圆的（），宽相当于圆的（）。
（3）想一想：拼成图形的面积与圆的面积有什么关系？
（4）拼成的图形面积是什么？能根据它的面积推导出圆的面积公式吗？尝试用“因为......所以......”类似的关联词。
师：你们明白要求了吗?(明白)好，开始吧。
学生汇报结果。
教师总结：同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。
师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：。
齐读公式，强调r×r(表示两个r相乘)。
师：除了上面的方法之外，我们还可以有其他的方法，请大家来看一看。
三、运用公式，解决问题
1.教学导入图的问题。
师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么?
生：知道圆的半径。
师：那我们现在来给小羊算一算它能吃到多少平方米的草？
教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。
2.游戏：比赛找出正确的公式。
3.求下面各圆的面积。
4.如果我们知道一个圆形草坪的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢?请大家动笔算一算这个圆形草坪的面积吧!
5.拓展提升:一张长方形纸长15厘米，宽10厘米，在这张纸上剪去一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米?
师：大家已经会算圆的面积了，那之前你们提出的疑问，已经解决了两个，还有一个圆的面积和什么有关？谁来说一说。
四、课堂总结师：
同学们，通过这节课的学习，你有什么收获?
编辑：张瑞
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