《三角形的内角和》说课稿

华池县南梁希望小学      辛雪雪

一、说教材

《三角形的内角和》是人教版四年级下册第五单元的内容。学生在学习了四年级下册本单元《三角形的特性》以及《三角形三边关系》、《三角形的分类》等知识之后进行的。三角形内角和是180°是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学习并掌握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义。另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和解决实际问题：一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于90°。

二、说学情分析

三角形的内角和是180°这一知识的本身并不难，甚至有些学生已经知道了该知识。对于自主探究，发现规律，应用规律的基本活动经验学生也不全是陌生的。因为在刚刚学的“三角形的两边之和大于第三边” 这个内容的学习中就积累了“猜想——验证——得出结论——应用结论”这些活动经验。

三、说教学目标

1．通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

2．通过量一量、剪一剪、拼一拼、，培养学生的合作能力、动手实践能力，并运用新知识解决问题的能力。

3．使学生体验数学学习成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

教学重点：探索发现和验证三角形的内角和是180度。

教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

四、说教学过程

（一）创设情境，导入新课

课件播放视频表演一个魔术。引出课题，板书课题。

提问：什么是三角形的内角？

生：三角形里面的三个角都是三角形的内角。

师：为了研究方便，我们把三角形的三个内角分别标上∠1、∠2、∠3（课件展示）

（2）三角形的内角和

师：什么是三角形的内角和？

生：三角形三个角的度数的和，就是三角形的内角和，即：∠1+∠2+∠3。

（二） 自主合作，探究新知

1.学生拿出一副三角尺分别说出每个角的度数。

师：每一个三角尺的内角和是多少度呢？

生：180°

师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？

师：下面我们一起来验证是不是任意三角形的内角和都是180°呢？

2.课堂探究活动一   量角法：     板书（量）

拿出剪好的三角形。

（1)量一量：量出每个内角的度数。

（2)算一算：算出这个三角形的内角和。

①请几组同学汇报测量的结果（一组正好量得三个角是180°的，一组量得三个角不是180°的。

组1:180° 组2:175° 组3:183° ……

②师：汇报的测量结果有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况呢？

生1：量得不准

生2：有的量角器有误差

师：对，这就是测量的误差

④师：没有得到统一的结果，这个办法不能使人信服，除了用“量角”的方法，有没有别的方法来验证？

3. 课堂探究活动二小组合作操作验证探索三角形内角和的规律：剪拼法、折拼法

（1）把三角形的三个角剪下来，试着拼一拼。把三角形的三个角折一折，看看拼成了一个什么角？     

（2）小组交流你发现了什么？

（3）汇报时一名同学演示，一名同学进行讲解。

（提示：准备好几个不同的三角形纸片，剪一剪，折一折，拼一拼，看一看拼成了一个什么角。）

生2：用剪刀或者直接用手把三角形的三个角撕下来，再把撕下来的三个角拼在一起，看看拼成什么角。（量角法、剪拼法）

选一种自己喜欢的方法进行验证

4人小组分工合作：1 人把结果记录在小卡上，3人操作。

【设计意图】：老师给学生充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、拼一拼、折一折等方式去探究问题。

4.学生汇报，全班交流、点评、补充

（2）剪拼法         板书：（拼）

①分别请两个小组的同学到讲台来演示。（贴到黑板上）

②老师课件演示剪拼法

（3）折拼法         板书：（折）

①师：有没有别的验证方法？

②师:老师这里还有一种折拼的方法，请同学们看看是怎么折的（课件演示）

③生：尝试折（同桌合作）

④展示、点评

5.出示几何画板验证三角形内角和是180度。

发现规律：任意三角形的内角和是180°（板书）

6. 数学文化

除了这节课大家想到的方法，还有很多方法也能证明三角形的内角和是180°到初中我们还有更严密的方法证明三角形的内角和是180°。早在300多年前就有一位法国著名的科学家帕斯卡，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°。播放视频。

【设计意图】鼓励学生积极开动脑筋，从不同的途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。

（三）能力提升，练习巩固

1.在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。

2.如果一个角的度数都不知道或者只知道一个角的度数，你能知道三角形各个角的度数吗？

求出下面三角形各个角的度数

（1）我三边相等.

（2）我是等腰三角形，我的一个顶角是96°.

（3）我有一个角锐角是40°(直角三角形)

3.拓展延伸

（1）把两个小三角形拼成一个大三角形，拼成的大三角形的内角和是（      ）度。

（2）如下图，∠1是多少度？

【设计意图】让学生根据三角形的特征，运用新知识，正确求出各个角的度数。这样的练习使学生了解在间接条件下求未知角的方法，让学生灵活应用知识，培养学生的空间思维能力。

（四）课堂总结

通过这节课的学习你有什么收获？

板书设计   

               三角形的内角和

量角法 ∠1+∠2+∠3=180°

剪拼法 

            折拼法

     结论：三角形的内角的是180°