《分数和小数的互化》教学设计

1.理解并掌握分数和小数互化的方法，能熟练地将分数和小数进行互化。

2.经历探究分数和小数互化的方法的过程，进一步发展学生的数感，培养学生观察和抽象概括的能力

3.通过观察、比较、推理等活动，感受数学知识间的内在联系。

二、教学重难点：

教学重点：掌握分数和小数互化的方法。

教学难点：能熟练地将分数和小数进行互化。

三、教学过程：

（一）复习旧知：想一想，填一填。

（1）0.8里面有（）个十分之一，表示 （）分之（），写成分数是（）。

（2）0.05里面有（）个百分之一，表示 （）分之（），写成分数是（）。

（3）0.007里面有（）个千分之一，表示 （）分之（），写成分数是（）。

设计意图：通过复习小数的意义，让学生理解小数实际上是分母为10，100，1000，…的分数的另一种式，沟通小数和分数的联系。

（二）探究新知：

1.小数化成分数的方法。

（1）课件出示例1：把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？师:这道题怎样解答呢?

学生先独立计算,教师巡视指导，选取有代表性的解答拍照展示，然后全班交流。

（2）推导小数化成分数的方法。

观察：这两个等式，想一想，能不能把小数直接写成分数？

学生分组讨论，再全班交流，师补充完善。

归纳:小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数,所以可以直接写成分母是10、100、100数,再化简即可。

（3）试一试：

学生独立完成解答，再集体订正。

讨论：从这道题中，你发现怎样较快地把小数写成分数了吗？学生讨论后全班交流。

师生共同总结:我们可以根据小数的意义把小数化成分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,原来掉小数点作分子。能约分的要约分。

设计意图：引导学生根据已有知识经验，利用小数的意义，自主探究小数化成分数的方法，从中体会相互联系。

2.分数化成小数的方法。

课件出示例2，学生分组探索，教师巡视指导，然后集体交流。 引导学生分类说一说是怎样解答的。

归纳总结：

（1）分母是10，100，1000，…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就从分子的左数出几位，点上小数点，位数不够时用”0“补足。

（2）分母不是10，100，1000，…的分数化成小数，可以利用分数与除法的关系，用分子除以分母，分子除以分母时，要根据需要按”四舍五入“法保留几位小数。

提问：通过我们的总结，你觉得哪种方法更具有一般性？

设计意图：引导学生由浅入深层层深入，体会解决问题过程中方法的多样化。

（三）巩固练习

1.教材77页做一做。

2.教材78练习十九第6题。

设计意图：通过针对性的练习，使学生熟练掌握分数和小数的互化，增强解决问题的能力。

（四）小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

设计意图：通过对本节课所学知识的回顾与反思，帮助学生对知识进行梳理，加深对所学内容的印象。

板书设计：

分数和小数的互化

1、小数化成分数

原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,原来的小数去掉小数点作分子。能约分的要约分。

2、分数化成小数

（1）分母是10，100，1000，…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就从分子的左数出几位，点上小数点，位数不够时用”0“补足。

（2）分母不是10，100，1000，…的分数化成小数，可以利用分数与除法的关系，用分子除以分母，时，要根据需要按”四舍五入“法保留几位小数。