《小数与单位换算》教学反思

       按照怀特海的学习三阶段理论，“小数与单位换算”属于小数学习的综合阶段，是在了解了小数是如何诞生的，小数的意义是什么，以及小数的读写、比较大小的基础上进行学习的。教学时需要调动学生已有经验，比如，已学过的度量单位以及它们之间的关系。要让学生经历探究的过程，能够从多个角度去理解单位换算的原理。

       我首先以“你知道哪些度量单位？它们之间有什么关系”调动学生已有经验。学生分别说出了长度单位、面积单位、质量单位和人民币单位，并能答出以上度量单位间的进率，为新知的学习奠定了基础。在此提出课题，这节课我们来研究小数与单位换算。

       然后，出示一组单位不同的身高数据，问：你能直接把它们按从高到低排序吗？学生回答不能，并说出原因是单位不统一。肯定学生的回答，并进一步明确在实际生活中，要比较量的大小，需要统一单位。而对这道题而言，有两种统一单位的方法：可以统一为“米”，也可以统一为“厘米”。

      先让学生自主探究如何将单位统一为“厘米”。从完成情况来看，绝大多数学生能够写出转换单位后的结果，却说不出为什么。这显然是不行的。于是，我们便从多个角度去解释1.32米为什么等于132厘米。

      ①根据位值制将小数进行拆分，结合小数的具体含义来解释：1表示1米，也就是100cm，3在十分位上，表示3分米，也就是30厘米，2在百分位上，表示2厘米，把这三部分加起来就是132厘米。

      ②根据小数的意义来解释：整数部分的1表示 1米，也就是100厘米，小数部分的0.32米就是把1米平均分成100份，每份是1cm，取其中的32份，就是32厘米，两部分合起来就是132厘米。

      ③从单位换算的角度来理解：1.32米换算成厘米做单位，就是从高级单位换算成低级单位，需要乘以进率100，1.32×100就是把小数点向右移动2位，也就是132厘米。

       后面的把低级单位换算成高级单位也是这样从不同角度阐述理由。这部分教学花费的时间比较长，主要是学生不会说原因。但相信一旦打通这一关，学生在单位换算时就不会机械套用，而是会理性分析。所以今晚的作业也是让学生用文字语言描述单位换算的原理。

       这节课的教学设计也是模仿了“玩游戏学数学”的课例。当时自我感觉良好，现在再回顾，发现了问题的存在。

       这节课的最终目标是，让学生会运用乘、除进率的方式进行单位换算。之所以要从多个角度去解释单位换算的结果，本意是想让学生经历探究的过程，理解“乘、除进率换算单位”的本质。也就是说，前两种解释方法是用来辅助理解第三种方法的，重点应放在方法③的理解和应用上。而我却忽略了三者的主次关系而在课堂上均匀着力，也没有引导学生去思考三种方法之间的联系，导致三种方法对学生而言是孤立的存在，没有达到利用方法①②促进方法③的理解的目的。

       从学生后来的练习情况来看，单位换算问题出错的原因在于：

      （1）忘记单位间的进率

      （2）不理解高级单位转换成低级单位为什么要乘进率，错误的惯性思维：高→低，就要除。低→高，就要乘。

       这说明学生的量感没有得到很好的培养。单位换算这节课不仅要让学生掌握换算的方法，还应让学生去理解：对于同一个量，单位变大了，相应的数字就要变小，所以要除以进率；反之，单位变小了，相应的数字要变大，所以要乘进率。也就是要理解方法背后的原理。