《数学广角——鸡兔同笼》教材及学情分析

教材解读：

为了让学生通过生动有趣的古代数学问题感受我国古代数学文化，了解解决问题的不同方法和策略，教科书在四年级下册数学广角中安排了“鸡兔同笼”问题的教学内容。“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。由于还没学方程解法，因此本单元主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力。

教科书首先通过富有情趣的古代课堂，生动地引出《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过小土豆的提问激发学生解答我国古代数学问题的兴趣，让学生可以自然进入本单元的学习。本单元尽管只有一个例题，但在编排上仍能让学生在经历、体验解决问题的过程中感悟解决问题的策略及方法的多样性。首先，教科书将《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题数据变小引出例1，让学生感悟化繁为简的策略在解决问题过程中的作用。其次，在编排例1时，依次呈现了让学生经历从猜测到列表法，再到“假设法”解决问题的探究过程，在这一过程中，学生感受到了解决问题策略的多样化。另外，在“阅读资料”中，教科书还介绍了古人的巧妙解法，有利于拓宽学生的解题思路。

学情分析：

四年级学生已经进入第二学段的学习，他们的求知欲和好奇心都较强，同时动手操作能力、自主探究能力都有所提高，但运用能力还不够，抽象概括能力不强，思维方式还处在从形象思维过渡到抽象思维的过程中。因此用列表法解决“鸡兔同笼”问题对于他们来说并不难，但是对于“假设法”的理解掌握还有一定的难度，所以运用假设法解决生活中的实际问题是教学的难点。

教学策略：

1.体现化繁为简的必要性。“鸡兔同笼”问题的原题数据比较大，这样就为学生经历猜测、验证的过程提出了挑战，从而使学生体会到化繁为简是探究解决问题策略的有效途径之一。让学生充分经历先从简单问题寻求解决该问题的一般方法后，再将其应用到解决比较复杂的问题的过程中去，从而使学生初步感受化繁为简的思想。

2.引导学生探索解决问题的策略和方法。在解决“鸡兔同笼”问题的方法中，猜测是探究解决此类问题的基础，列表法则有助于学生通过有序思考找到问题的答案，假设法则有利于培养学生的逻辑推理能力，且是解决此类问题的一般方法。教学中，要给学生充分的空间、足够的时间探究、讨论解决此类问题的方法，并在小组交流、合作学习的过程中了解不同解题方法的特点，积累解决问题的经验。当然，解决这类问题，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。