《求不规则物体的体积》教学设计

教学内容：《求不规则物体的体积》

教学目标：

1．学生通过自主探索，能较好地掌握不规则物体体积的计算方法。

2．通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。

教学重难点：运用排水方法，来求不规则物体的体积。

教具准备：土豆、石头、水槽等。

教学过程：

一．创设情境、导入新课

同学们，前面呢我们学习了哪些立体图形？怎样计算这些立体图形体积呢？

    学生口述（学过的立体图形有长方体和正方体，长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，还可以用底面积×高来进行计算。）

师：大家的表现非常好，奖励同学们一段小视频，请同学们看大屏。（播放小视频曹冲称象）三国时期有人送给曹操一头大象。曹操很高兴，带着他的儿子曹冲和其他官员一同前去看大象。人们一边看一边议论：这么大的象，到底有多重呢？曹操说：“谁有办法把这头大象称一称呢？”有人说：“这得造一杆巨大的秤。”有人说：“即使有了大秤也不行，谁有那么大的力气把大秤举起来呢？”这时候，只有七岁的曹冲灵机一动站出来说：“我有个好办法。我们把大象赶到一艘大船上，看船身往下沉多少，再沿着水面在船舷上划一条线，然后把大象赶上岸，往船上装石头，等船下沉到划线的地方，我们称一称石头的重量。石头有多重，大象就有多重。”用这个方法果然称出了大象的重量。

师：看了这个小视频，大家知道曹冲是怎样称出大象的体重的呢？（指两三名学生口述）

师：曹冲他把大象的重量转化为石头的总重量，运用了等量转化的数学思想。我们班呢，也有许多和曹冲一样聪明的同学，爱动脑筋，善于思考，来解决我们今天的学习中遇到的难题。

板书课题：求不规则物体的体积

二．自主学习、探索新知

（一）橡皮泥的体积计算

师：出示橡皮泥，请同学们动动脑筋，帮助老师想想办法算出它的体积。

生：口述回答。

（二）梨的体积计算

师：哦，像这样柔软的物体，我们可以利用揉捏的方式，让它变为我们学过的长方体或正方体，利用体积不变，形状发生变化，再来计算它的体积，这样的方法我们叫等体积变形法。

师：难题又来了，这个梨，老师不想破坏它的形状，它也不能揉捏变形，这里只有一个量杯中有一些水，怎么知道它的体积呢？

生：口述（把梨放入量杯中，让梨完全浸没在水中，就可以算出梨的体积）

师：在这个操作的过程中，我们需要记录哪些数据呢？

生：量杯中水的体积，放入梨后，水和梨的总体积，再用总体积减去水的体积，就是梨的体积。

操作过程中的注意事项：

1.量杯的水不能太多，也不能太少，要估计到放入物体后既不能超出该量杯的量程，又要保证能将物体全部浸没。

2.要将物体慢慢的放入量杯中，不要将水溅出量杯，避免误差。

3.等放入物体后水面平静后再看量杯的刻度。

4.沾到的水可以忽略不计。

刚才我们用到了等量转化的数学思想，把梨的体积转化为水的体积，用到了排水法，我们把不规则物体沉浸在水里，水面上升的体积就是不规则物体的体积。

辨析讲解石头一半浸没在水中，不能算出这块石头的体积。

（三）土豆的体积计算

学生实验、提升感知

师：请同学们用排水法来求老师手里的这颗土豆的体积。请两名学生上台来实验操作。

结合刚才老师的演示和总结的注意事项来试验操作。

生：总结操作过程，口述注意事项，全体学生参与到计算中。

师总结：同学们今天的思维比较活跃，想法也特别的好，用到了等体积变形和等量转化的思想来解决今天的数学难题，采用了排水法来测量不规则物体的体积，不规则物体的体积可以用如下方法来计算：

     A．不规则物体的体积=水面上升（或下降）部分水的体积

     B．不规则物体的体积=溢出部分水的体积

（四）知识追问，巩固升华

师追问：在我们的生活中，遇到的所有的物体都可以用排水法测量它们的体积吗？

生：回答，并说明原因。（海绵具有吸水性，冰块、糖、盐易溶于水，球类漂浮在水上）

三、巩固知识，实践运用

1、一个长20cm、宽15cm、高10cm的长方体容器里盛满水，将一个物体放入该容器并完全浸没在水中，这时容器内的水溢出了60m。这个物体的体积是多少立方厘来?

4.将一些水倒入一个长6分米、宽3分米、高4分米的长方体容器中，此时水深2分米，把一个石块放入水中，完全浸没后，水深变为3分米。求这个石块的体积是多少?

四．数学日记，小结课堂

   今天的课堂上零零散散的讲了很多，同学们用数学日记的形式来结束本堂课吧！

通过今天的学习，我知道计算不规则物体的体积时，我们可以采用（等体积变形)或 （等量转换 )的数学思想，把（不规则)的物体转化为（ 规则)的物体，计算它的体积;在等量转换中，能溶于水、漂浮、吸水的物体（不能)用排水法，不溶于水、不漂浮、不吸水的物体 可以 )用排水法 。用排水法求不规则物体的体积时，物体一定要（完全浸没在水中），上升的那部分(水的体积 )就是 (不规则 )物体的体积。