《平行与垂直》

     生活中常见的“平行线”并不是两条直线，而是线段，真正数学意义上的平行线在生活中是找不到原型的，至少是肉眼无法观察彻底的。所以我在开课时，并没有选择“双杠”“铁轨”等生活中的平行现象作为导入，而是直接用纯数学的材料，运用“画线”、回忆直线的特征，从两条直线的位置关系引入，用问题驱动。

     在展示学生作品环节，学生初步感受到了两条直线有“相交”和“不想交”两种位置关系。接着，综合学生所画的直线，呈现6种常见的情况，引导学生思考这6种情况在生活中的“原型”，为分类做好准备。  

     在分类环节，引导学生按照两条直线的位置关系进行分类。在现实生活中，学生积累了大量对于平行与垂直的印象，但是不知道如何正确的表达。但也正因为刚才所说的“平行线”在现实生活中没有真正的原型，所以对于第三组直线，学生在归类的时候会很纠结，而学生讨论、交流下，自然会回忆起直线是“无限延伸”的，所以第三组中的直线延长后是可以相交的，再适时出示刚才“建筑物”的完整样子，用现实中的例子再一次加深“像第三组这样的两条直线延长后是可以相交的”印象。当学生达成按照相交和不相交分成2类一致意见后，适时的追问“既然你们认为前两组中的两条直线不相交，你能结合具体的例子说一说为什么不会相交吗？”这里以黑板为例，让学生初步感受一下“平行线间的距离相等”来判断两条直线互相平行，也为“做一做”判断平行做铺垫，但只是初步形成这种印象，是一种直觉，点到为止。

       关于“同一个平面”，这是本节课的难点。有了前面的研究，学生对于平行线“不相交”的印象会很深刻，自己归纳定义时会很自然的说出“不相交的两条直线是平行线”，但“同一个平面”很难出来。在前面的试讲中，我是运用课件出示正方体一个面上有两条直线，然后其中一条直线移动到了侧面让学生理解，但是效果并不是很理想，没有现实做依托，学生还是很难想象和理解。所以直接做实验，由“两条直线在一张纸上”（不相交——是平行线），而后裁开（成两张纸上各一条直线）交错上下放置，把事实“呈现”在学生眼前，这样来突破“同一个平面”的难点。认识垂直环节，用开课时后四组相交直线做过渡，呈现两条相交的直线，转动其中的一条，让学生观察，转动到“垂直”时，引发学生的思维碰撞——“这个形状和刚才的不太一样，很特殊”，自然的引出“垂直”，让学生自己归纳出垂直的特点“相交、成直角”。