《比的意义》说课稿

    一、内容分析

比的意义是在学生三年级认识了倍，五年级认识了因数和倍数，以及一至五年级学习了数量间大小、相差、和、倍数关系等基础上，进一步学习两个量之间关系的一节概念课。同时四年级学习的小数的意义和性质，五年级学习的分数的意义和性质，分数与除法的关系等基础知识也是本节课的重要前置知识，为后续继续学习比例等知识作铺垫。比的意义是这一单元的起始课，是第二课时比的基本性质，第三课时“比的应用”的种子课。比的意义的理解需要学生建立起丰富的表象，并与相似概念“生活中的比”“比分”区分开来。横向分析，在本册中，比的意义这节课也是后续继续学习圆、百分数、扇形统计图等知识的基础。综上，知识结构层面看，比的意义是一节概念课，承上启下。比的意义一课包括比的读法和写法、比的意义、各部分名称、求比值、比的两种写法、比是有序的(前后项不能交换位置且决定比的意义)、比一除法-分数三者关系、比的后项不能为0等众多知识点。以这些知识为载体，渗透类比、推理等数学思想，基于学生认知水平，知识点众多的特点，可以将集体探究、自主学习、小组合作等多种学习方式结合起来，让学生感受不同学习方式方法的综合运用，培养学生学习能力。同时该内容也利于培养学生一定的运算能力与逻辑推理能力等。

综上，比的意义是一节承上启下的重要的概念课。它的产生本质是表示同类量倍比关系和非同类量相除的表征系统的优化与发展，它承载着相关素养培养的教育价值。

二、学情分析

学情分析从学生认知基础、生活经验、学力基础三个方面予以阐释。

(一)认知基础

学生掌握了倍、因数和倍数、小数意义和性质、分数意义和性质、分数与除法间的关系、量间各种关系、各类数的四则运算基础上的进一步学习。

(二)生活经验

生活中，学生已广泛接触了各类“比”，如“比较”“比分”“倍比关系”(学生理解的倍数关系)等。这需要本节课注意厘清比的意义的内涵与外延。在外延方面，特别要让学生清晰地将本节课学的比与已有经验区分开来。

与比较的区别。比较表示两个人、事物或两个量大小关系(比一比谁更高)、相差关系、倍数关系等含义，它的范围更广。

与倍比关系的区别。倍比关系小学阶段仅指同类量相比的关系。但两个数的比还可表示相关联非同类量相比的关系。所以，不宜将比的意义直接说成生活中常见的成人理解的两量的倍比关系。

与比赛比分的区别。比分表示两个队进球的数量的一种记录形式，不表示两个数相除。

当然，两个数的比表示两个数相除，并非说与两个数相除相同。它们之间相通但不同。主要应用范畴有所不同。

(三)学力基础

六年级学生已养成良好的学习习惯，对于多种学习方式也能灵活应用。所以本节课可关注学生兴趣、内驱力的激发。

三、教学目标

1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。能正确读写比，知道比各部分的名称，会求比值，理解比与除法、分数的关系，理解比的后项不能为0。

2.在集体探究、自主学习、小组合作中，感受类比、推理思想的价值与应用。

3.能利用比的知识解释与解决一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。激发继续深入探究比相关知识的兴趣，积累良好的情感体验。

四、教学重、难点

1.教学重点:理解比的意义。

2.教学难点: 理解比的意义，以及理解比、除法、分数三者关系。

五、环节概览

(一)激趣引入

(二)探究新知

1.集体探究--比的意义、比的读写

2.自主学习--比各部分名称(求比值)、比的另一种写法、比是有序的

3.小组合作-三者关系、后项不为0

(三)知识小结

1.同学结合板书梳理总结全课内容，可从方法和内容上进行总结

2.感受数学家探究的精神

(四)练习应用

1.生活中的比

2.练习

(1)写比，求比值，逆向求前后项等基础知识巩固与运用

(2)多角度理解比的意义与深化比表示两个数相除的关系

(3)比的度量价值

(五)总结提升

首尾呼应、提升思想。