平行四边形的面积说课稿

南梁希望小学    辛雪雪

一、说教材

平行四边形的面积是人教版数学五年级上册第六单元多边形的面积第一课时的教学内容。平行四边形面积的计算，以长方形面积计算为基础，以平行四边形和长方形之间的内在联系为线索，以未知转化为已知为基本方法展开学习。本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积的计算公式，在理解的基础上掌握公式，并为后面三角形和梯形的面积计算公式的推导做好学习方法的铺垫和储备。

二、说学情

在学习本课内容之前，学生已经认识了平行四边形的特征，掌握了面积的意义和长方形面积计算公式。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，在动手操作、合作学习中，经历自主探索平行四边形面积计算公式的全过程，从形和量两方面丰富和加深学生对平行四边形的认识和理解，发展空间观念和几何直观，应同时在动手操作、探索实验和联系生活、用数学等方面拓展学生的认知，发展思维能力和解决实际问题的能力，同时为后续学习本单元知识以及其他平面图形面积的计算打下基础。

三、说教学目标

根据以上的教学内容的分析、学情分析，结合五年级学生的思维水平，确定教学目标如下：
     1．探索并掌握平行四边形的面积公式，能正确计算平行四边形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

2．经历观察、操作、对比、分析、归纳等数学活动的过程，感受“等积变形”的思想方法，体会转化数学思想方法的价值。

3．培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

教学重点：探索并掌握平行四边形面积的计算公式。

教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的数学思想。

教学关键：通过“剪、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，以及转化前后图形面积始终不变的特点，归纳出平行四边形面积的计算公式；因为受长方形面积计算公式的负迁移，最容易产生的想法是”邻边相乘”，因此引导学生否定“邻边相乘”也是这节课的关键。

四、说教法、学法

课程标准指出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。按照新课程理念并结合本课教学内容的特点以及学生学习基础，本节课教学主要采用动手操作，自主探索，合作交流的学习方式。在学法运用和指导上，着力培养学生初步感知和运用转化的方法，解决新问题，同时在教学中，借助多媒体现代教学技术手段，有效突出教学重点，化解教学难点。

五、说教学过程

本课教学主要包括四个环节：情境导入、搭建联系；经历过程，探究方法；新知内化、实践应用；总结收获、拓展延伸。

（一） 情境导入，激趣生疑（导中生疑）上课伊始，播放视频，以问题情境为出发点，指导学生观察长方形草地和平行四边形草地，思考：哪一个草地大？组织学生交流，怎样计算平行四边形的面积？学生会引发猜想：长方形的面积等于长和宽的乘积，平行四边形的面积是不是也可以用两条边的乘积来计算呢？这样组织教学，基于学生学习经验引发计算面积的猜想，关注学生内在思维、顺应学生的思维发展进程，符合学生认知规律。

（二） 经历过程 探究方法 （疑中求解）本环节充分为学生提供动手实践、自主探索的机会，让学生经历探索过程，帮助学生理解平行四边形的面积公式，感受转化的数学思想。

1.巧数方格 验证猜想。先让学生利用练习纸，独立数方格。在反馈交流中教师通过交互式多媒体将学生的数法动态演示——“直接数法：先数整格，再数半格；变形数：每行中不够整格的拼成够整格的再数；将左边的三角形整体移到右边。验证了猜想，初步得出结论：用底乘高的方法可能是对的，用两个邻边相乘的方法是错误的。“剪拼法”是探究平行四边形面积的一种方法，但为什么要用“剪拼法”，怎样让学生在探究的过程中能主动想到这种方法并从内心认同呢？其中变形数法的过程是对“剪拼”（转化）法的渗透，展示出变化前后两个图形之间的关系，从而为接下来深入研究做铺垫。

2.动手操作，探究规律。教师启发思考：平行四边形的面积用“底乘高”来计算有什么道理呢？把平行四边形转化成长方形后，图形的什么变了，什么没变？变化前后两个图形之间有什么联系？请大家带着以上问题观察思考并动手操作：可以画一画，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到转化前后图形间的联系（多媒体出示操作提示）。在此基础上组织学生交流展示，再利用交互式多媒体演示剪→平移→拼的过程，得出：平行四边形的面积＝底×高（及字母表达式）。同时教师介绍转化法在解决数学问题中的作用，(把未知的图形转化成了已知的图形从而解决问题)，是学习数学的一种重要方法。

3.方法多样 ，拓展思维。主要表现为启发学生思考：还有其它转化方法吗？你能找到它与原来平行四边形之间的联系，推出面积计算公式吗？这样的设计，彰显了方法的多样化，让学生充分经历数学学习的过程，注重数学的理性分析，发展学生的思维能力，凸显数学思想的魅力。

4.对比辨析，深化理解。利用多媒体技术呈现平行四边形框架拉成长方形制造矛盾冲突，引发学生对 “用邻边相乘怎么就不对”的思考和辨析，电子白板上呈现平行四边形框架拉成长方形的过程，并利用白板技术留下变化前后的痕迹，让学生直观观察到这样的“推拉”之后，平行四边形的面积发生了变化，用邻边相乘计算的是变大后的长方形的面积，而不是平行四边形的面积。因此不能用底乘邻边，从而使学生“知其然，更要知其所以然”，这样的教学让学生在充满挑战和思维碰撞的过程中，深刻地认识到自己经验中的错误，主动修正思考的方向和策略，既“知其然”，更“知其所以然”。学生获得真正的数学理解，推理能力也能得到有益的发展。

5.活动体验 提升认识。借助交互式白板显示拉动一个长10厘米、宽6厘米的长方形框架，变成平行四边形动画演示过程，思考并解决：是什么造成平行四边形面积的变化？如果继续往下拉，平行四边形的面积将会怎么变化？拉到什么时候，平行四边形面积最大？通过把平行四边形不断“拉扁”，引导学生逐步了解高与面积之间的内在联系，通过把平行四边形不断“拉扁”，引导学生逐步了解高与面积之间的内在联系，在让学生获取知识的同时，渗透了函数思想，提升学生对平行四边形面积进一步认识和理解。

6.新知内化，实践应用（解中求用，用中求活）第一层：基本练习独立解决例题1。明确要算出平行四边形的面积必须要知道底和高两个条件。并提出质疑：是不是任意一个高和任意一个底都能算出平行四边形的面积呢？从而引出下一个练习题。第二层：巩固练习。计算平行四边形的面积。

方法有:A、3×1.6   B、2×3   C、2×1.6   D、2×2.4
让学生明白要算出平行四边形的面积，高和底要相对应。第三层：变式练习。一个平行四边形的面积是40平方米，底是8米，它的高是多少米。此题让学生灵活应用公式解决问题，做到举一反三。第四层：拓展练习。一个平行四边形的面积是10平方米，若底和高都扩大到原来的2倍，它的面积是多少平方米？下面图中两个平行四边形的面积各是多少？你发现了什么？引导学生善于发现规律。

练习先易后难，力图体现层次性、综合性、实践性，拓展性。注重反馈中的交流，展示与评价。进一步培养学生应用数学的意识，更好地促进对本节课的理解和应用，为后续学习打下基础。

（三) 总结收获，拓展延伸 （活中求实）引导学生反思学习历程，培养归纳概括能力。鼓励学生从数学知识、方法和情感等方面进行自我评价。结合数学史料的学习，感受数学文化的魅力。

（四）课后作业：把一个长方形的框架拉成平行四边形，它的面积和周长会变了吗？如果变那它们会怎么变化的呢？总之，本节课的教学始终坚持 “有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者”的基本理念，充分引导学生动手操作、自主探索、合作交流，体验学习数学的快乐，使学生在获得数学知识的同时，数学活动经验得以积累，数学素养也有所提高。