可能性教学反思

      2022版新课标中对于随机现象发生的可能性的教学提示如下：引导学生在自然界和生活的情境中感受简单的随机现象，如下周三是否是晴天，从家到学校所需要的时间等，知道在现实世界中随机现象普遍存在；感知随机现象的基本特征，可能发生也可能不发生，可能以这样的程度也可能以那样的程度发生。让学生感知，许多随机现象发生可能性的大小是可以预测的，例如，一个袋子里装有若干不同颜色的球，学生通过有放回地摸球试验记录，感受数据的随机性，判断各种颜色球的多与少，发展数据意识。

      有关随机观念的教学目的究竟是什么？其根本目的应当是帮助学生理解有关随机现象的概念——了解现实生活中事件的发生有些是必然的、有些仅仅是可能的，不同事件发生的可能性大小往往是不同的，而对（上述）不确定事件发生的可能性又是可以预测的；认识到信息（数据）的收集与处理是我们研究随机问题的重要手段；感受到样本实验的方法、模拟的方法、数据处理的方法、直观推断的方法等都是解决随机问题的有效方法…进而形成一个理性的随机观念。与此同时，了解统计与概率的知识能够帮助人们在纷繁复杂的信息社会中作出合理的估价与科学的决策。

那么如何重新认识小学阶段“可能性”教学的意义和价值？又如何在具体的教学活动中加以体现？本节课做了一些思考与实践。

       一、思考整合，整体架构

       史宁中教授指出：“统计教学很重要的是培养孩子们对于数据的感情。”小学阶段可能性教学更多偏向统计，用数据来推断可能性的大小，核心思想是对不确定事件的关注，让学生体验事件发生的随机性。

教学设计中，通过前置性作业，呈现了“生活中的数学”的四副现实世界的自然现象、社会现象和生活实例，让学生根据自己的知识和生活经验进行分类，目的在于调查学生对于生活中的随机现象和必然现象的认识，并要求学生结合生活经验，说一说在课前对于生活中的那些现象和分类中的那一类是同一类的。课前导入再将学生的分类和理解进行分享，既有孩子课前独立思考的过程，也有认知的碰撞。让孩子了解到《可能性》其实就是研究生活中的一些事件，特别是不确定事件。

      “我听见了就忘记了，我看见了就记住了，我做过了就理解了。体验了，方才知其所以然。”可能性这部分内容看似简单，却是学生第一次接触简单的随机现象。

      在后面的三个任务中，有三次“摸球实验”，是三个不同层次的摸球实验，也是本单元的三个例题的整体呈现。本节课将教材的例1、例2和例3教学整合到一起，目标定位就是让学生在丰富的活动体验中感受随机性，在数据思辨中感悟“可能性”，学会从数据的角度看待可能性大小，知道有些事情需要通过调查去估计或推断，养成用数据分析问题的习惯。

        二、亲历实验，思考数据

      本节课，注意运用实验、模拟、收集与处理数据的方法、通过直觉猜测去形成对知识的理解。在研究方法上，事实上，实验与模拟等方法是研究随机问题的有效方法，应当促使学生在头脑中形成“逻辑分析与实验、模拟并重”的基本观念。

      根据前置性作业，生在正式开始学习以前，对随机现象已经具备了相应层次的“感性直觉”，绝大多数都可以在现实生活中见到，但其结果常常并非简单地由经验就可以获得。理想的解决方法或许是了解更多的数据，或者设计类似的“摸奖”实验模型，使学生在获得数据（信息）的过程中领悟其中的缘故，得到合理的解释。让他们感受收集与处理数据（信息）给我们所带来的对问题的理解、对决策的帮助。

      整个学习活动的主要内容有三个：第一，认识到数据结果的不确定性，每次摸出球的颜色无法事先决定。第二，认识到重复实验一定次数后，足够的数据中蕴含着规律，利用摸出球的颜色的情况推断袋子中球的颜色及个数。第三，讨论如果出现了“异常”情况，如何看待此问题，使学生体会“既蕴含着规律，又有例外”。将数学知识植根于学生的经验之中，积淀可持续生长的力量。

      教学中呈现数据，围绕问题引发思考：同样的数量结构为什么摸到的结果不一样？引导学生用实验所得数据进行分析，进而推测袋中球的数量结构。感受到我们带着猜想，做着同样的实验，得到了不同的结果，这就是随机性，但是当我们实验次数足够多时，大量实验数据收集之后，我们还是能找出规律，得出实验结果：确实是摸出蓝球的可能性大，摸出红球的可能性小，科学家就是依据大量实验发现了随机事件是有一定统计规律的。

        三、培养素养，回归生活

      《可能性》的核心素养的主要表现：数据意识和应用意识。数据意识主要是指对数据的意义和随机性的感悟。知道在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，收集数据，感悟数据蕴含的信息；知道同样的事情每次收集到的数据可能不同，而只要有足够的数据就可能从中发现规律。形成数据意识有助于理解生活中的随机现象，逐步养成用数据说话的习惯。

      为什么要学习可能性呢？本节课最后的问题 “完全可以直接打开看，为什么还要通过摸球去进行推测？”这种方法在实际生活中有用吗？通过讨论，为学生留下一个思考的“开口”。促使他们带着数学的眼光观察周围的世界。“体育抽测”“餐具抽测”“食品安全抽测”“冷链食品外包装的核酸抽测”“物流分拣点外环境的抽样检测”“水质的抽样检测”“环境的抽样检测”等等这些学生常常可以见到，其实是和我们的数学有着紧密的关联。也是今后进入初中将要学习的“抽样调查”，增进学生的数据分析观念，为今后的数学探究学习做好铺垫。

       四、思考

      《新课标》要求小学阶段只感悟随机现象，对可能性的大小做”定性描述“，到初中才要求进行”定量刻画“。作为教师到底需要教到哪一步呢？本节课对于“用数据描述可能性的大小。”这一部分的内容没有进行设计，可以在学生用“一定”“不可能”描述时，通过追问：什么是”一定”？让学生解释，就是这个事件发生的可能性是1(100%);  什么是”不可能“？就是这个事件发生的可能性是0，他们都属于确定事件。什么是”可能”？就是表示这个事件发生的可能性在0和1之间,到底是多少?可以用分数来表示。

      在教学中应引导学生通过对数据的感悟，体会可能性的大小。虽然不需要“定量刻画”，但是能够用范围来表示，还是可以的。