在教学时,选择一个一个运算定律学习,整个学习结束后将所有的运算定律综合起来,考察学生的掌握情况,效果并不乐观。当单个运算定律学习时,学生掌握效果还不错,对每个定律的内涵和本质掌握很透彻,运用也很自如。但是,当将所有的类型混在一起时,学生就会出现混淆,不能准确进行使用运算定律帮助计算。仔细分析,这个过程也是必经之路,学生在初次学习每一个运算定律时,并没有彻底理解其内涵,只是从表象上看起来理解了,很多时候只是一种模仿的结果,在这种单一的模式下只会照样子模仿。表面上对其意义理解了,实质上并没有理解通透。
当把各种类型的运算放在一起时,学生脑中就会出现一些糊涂,搞不清到底选用哪个运算定律最合适。甚至在运用时就会将一些运算定律相混淆,导致分不清到底是哪个运算定律。第三单元的运算定律其实也是对第一单元四则运算的一个延伸。在进行四则运算时,有时候需要借助这些运算定律使得一些比较复杂的计算变得更为简便,计算起来不再那么复杂,而变得简便一些。它实质主要是体现了运算的顺序,按照什么顺序计算比较简便就怎么计算,为计算提供了方便。
简便计算也并非必须使用。如果按照四则运算的顺序计算方便,就没有必要运用运算定律。学生在学习了运算定律后,由于思维定式不管什么题目都在思考如何运用运算定律来计算,这就给计算带来了麻烦。有些题目按照正常的运算顺序计算本身就是最简便的,这时候就无须使用运算定律。有时候为了使用运算定律反而将题目变得更为复杂,给计算带来一些不必要的麻烦。
灵活选用正确的运算定律进行简算是这一单元的教学重点,也是难点所在。要突破这个重点和难点,就要将这些类型混合在一起,通过多练习,多分析,多观察,多思考,才能灵活运用各种运算定律。最忌讳盲目地套用运算定律,更不能死记硬背字母式。只有在对比中仔细观、分析、理解算式的含义,才能正确选用运算定律进行简算。例如,在计算37×99+37这道题目时,当学生真正理解这个算式的含义是求99个37加一个37的和是多少?一眼就能看出它的本质是求100个37是多少,自然就会计算37×100的结果。这里最主要的是将后面的37可以看成37×1这个算式,原算式就变成了乘加乘的形式,这就是乘法分配律的逆向思考,将其中的公因数37提取出来,再乘99与1的和也就是100。学生熟练以后就可以快速根据乘法的意义进行简算,也不容易混淆。 学生对乘法结合律和乘法分配律最容易混淆,这也是很正常的现象。学生对新知识的接受需要逐渐领会,在反复的运用中加以对比,在观察中找出他们之间的联系与区别,就会慢慢分清楚这两个运算定律的本质和内涵,自然就会正确选用其进行计算。运算能力的培养需要多练习,在练习中强化对其本质的理解,在理解的基础上再提高能力。同时,还需要给学生足够多的时间让他们在错误中抓住学习资源,在不断纠错中寻找正确的方法。或许,这才是提高计算能力最快的办法。错着错着就对了,不要害怕错,错误会给我们提供更好的学习机会,错若化开,成长自来。