《小数的意义》教学反思

时分秒间的进率是60，而相邻小数计数单位间的进率是10。用小数的意义理解时分秒单位进率与小数单位进率的差异，难点在于：

  1.概念抽象性与生活经验的差异

在小数的学习中，元角分、米分米厘米的进率与整数、小数单位间的进率一致，与学生的生活密切相关。无论教材还是教学，我们都是以此为情境，引导学生借助数线、面积模型等直观模型直观感受小数与十进分数之间关系。而时分秒进率60，与日常生活中的直观感受关联较弱。学生习惯用十进制的思维去理解时间，而忽略了时间进率的特殊性，如表现1直接把0.7时写成70分。这种直观性在时间单位中难以直接迁移。学生在新情境中理解小数的意义存在迷思？

  2.知识衔接的阶段性

不熟悉小学数学知识体系的会用单位换算的方法，如表现2。高级单位换算为低级单位乘以进率，需用高级单位的数乘以进率60。小数乘法和分数乘法是后续学习的内容。辅导作业也需要熟悉小学数学知识编排体系。

改进：

  这一单元，我备课的核心目标不只是认识小数，而是以“计数单位”为核心概念打通整数、分数、小数之间的壁垒，真正理解“数的意义一致性”。通过“数位”的延伸和“单位”的细化，让学生深刻理解：小数本质上是“计数单位”的细分。“小数的意义”的3节课理解3个问题：1.什么是小数？2.怎样用小数解决生活中的问题？3.小数与整数有什么关系？3个问题对应“小数的意义”的三节课。以题改课，根据以上分析，教学应作哪些改进呢？

  1.凸显计数单位的产生价值

  “小数的意义（一）”以“1.11元（米）”为引子，引导学生回顾三年级的知识经验，引导学生理解1.11。教学后可通过追问“只用整数表示行不行？”，用整数只能表示分（厘米）或几米几分米几厘米。引导学生思考：用“米”能不能精确描述的“111厘米”？用米表示分米要将1米平均分成10分，其中的1份就是1/10米，也就是0.1米；用米表示厘米再将0.1米十等分，“十分”又“十分”，就相当于把1米平均分成了100份，其中的1份是1厘米，也就是1/100米，即0.01米。再让学生在数线上数出1.11米，让学生切身感受“数起源于数”。这一过程目的在于让学生体会到单位细分的必要性，得到新的计数单位0.1、0.01。

  2.深度理解小数的本质

  “小数的意义（二）”借助度量长度、质量等具体情境，学习将较小的度量单位转化为较大的单位，体会小数的意义与实际运用。本节课是根据米尺这一直观模型，运用“1米=100厘米”，得出1厘米是1/100米，进而得出36厘米=36/100米，从而得到黑板长2.36米。在此基础上，进一步追问：淘气的身高是1米3分米6厘米，用米作单位的小数怎么表示？引导学生经历将“米”第一次细分，即“十等分”，构建十分之一、一位小数与分米的一一对应关系，驱动学生经历“再十等分”，“十分又十分”即将米平均分成100份，构建百分之一、两位小数与厘米的联系，让学生体会单位细分的过程，在此基础上得到“米•分米 厘米”这一数位顺序表，在数位顺序表里填2米3分米6厘米就得到了2.36米。

  3.感悟数系的一致性

  《2022版课标》多次强调要“感悟数概念本质上的一致性”。在“小数的意义（三）”中，通过引导学生将整数的“数数”与小数的“数数”进行类比，“数源于数”，本质都是“计数单位”的累加。整数是“累加”单位的结果，而小数（分数）则是“细分”单位的产物。在此基础上，引导学生构建以小数点为界、向左右无限延伸的数位顺序表，从而实现数系的第一次拓展。